Et autogram er en sætning der siger noget om sig selv.

Dette autogram indeholder fem ord.

Der findes mange slags, men typisk handler de om antal af et eller andet.

Dette autogram indeholder enogfyrre bogstaver.
Dette autogram indeholder ti ord, seksogtyve vokaler og seksogtres bogstaver.
Dette autogram indeholder ordet 'autogram' to gange, ordet 'dette' to gange, ordet 'gange' ti gange, ordet 'indeholder' to gange, ordet 'og' to gange, ordet 'ordet' ti gange, ordet 'syv' to gange, ordet 'ti' tre gange, ordet 'to' syv gange og ordet 'tre' to gange.

Sallowsgrammer

Et sallowsgram er et autogram, hvori der står antallet af hvert bogstav det indeholder.

Denne sætning indeholder fem d'er, fireogtredive e'er, syv f'er, fem g'er, to h'er, otte i'er, to k'er, tre l'er, fire m'er, seks n'er, ti o'er, fireogtyve r'er, syv s'er, tolv t'er, syv v'er, fem y'er og to æ'er.

Sallowsgrammer er meget vanskelige at finde, fordi der er så mange værdier der skal passe sammen. Så det er ikke praktisk at finde dem med papir og blyant - istedet bruger man computer-programmer, der kan søge frem til dem. Her er nogle flere sallowsgrammer.

Dette sallowsgram indeholder tre a'er, fem d'er, otteogtredive e'er, syv f'er, fem g'er, to h'er, fire i'er, to k'er, fem l'er, syv m'er, tre n'er, tolv o'er, femogtyve r'er, otte s'er, seksten t'er, syv v'er, to w'er og fem y'er.
Her er femogtyve e'er, fem f'er, tre g'er, to h'er, tre i'er, fire m'er, to n'er, fem o'er, tyve r'er, ni t'er, tre v'er, og tre y'er.

Problemet med alle kendte sallowsgram-programmer er at de kun kan stå og søge efter sallowsgrammer. Finder de et, så er det fint. Men finder de ikke noget, kan man ikke vide om det bare er fordi de skal søge længere tid, eller fordi der simpelthen ikke findes noget sallowsgram! For eksempel har mit sallowsgram-program søgt efter et der starter sådan her:

Dette autogram indeholder...

- men det har ikke kunne finde noget. Måske findes der ingen sallowsgrammer med den start... Jeg ved det ikke.

Sallowsgrammer er opkaldt efter Lee Sallows. Han fik offentliggjort det første sallowsgram i januar 1982 i "Metamagical Themas" i tidsskriftet "Scientific American", - og ideen med sallowsgrammer fængede blandt bladets læsere. I 1983 havde Lee Sallows bygget en specialiseret computer, hvis eneste formål var at finde nye sallowsgrammer. Den fandt osse mange, men blev dog hurtigt overgået af de computer-programmer som bladets læsere udviklede.

Pangrammer

Det er muligt at lave sallowsgrammer, som osse er pangrammer (indeholder alle bogstaver i alfabetet).

Denne sætning indeholder et a, et b, et c, fire d'er, syvogfyrre e'er, syv f'er, seks g'er, to h'er, otte i'er, et j, fire k'er, to l'er, tre m'er, seks n'er, ti o'er, et p, et q, femogtyve r'er, ti s'er, fireogtyve t'er, et u, fem v'er, et w, et x, seks y'er, et z, to æ'er, et ø og et å.

Du kan læse mere om pangrammer på denne side.

Mit program har forgæves søgt efter sallowsgram-pangrammer der starter med:

Dette autogram indeholder...
Dette sallowsgram indeholder...
Dette pangram indeholder...

Nordiske talord

En variation er at bruge såkaldte "nordiske talord". Nordiske talord er dem, som man bruger på checks og anfordringer. De giver selvfølgelig andre antal bogstaver...

Dette autogram indeholder tretini bogstaver.
Dette autogram indeholder ti ord, totifem vokaler og sekstien bogstaver.

Her er et sallowsgram.

Denne sætning indeholder to a'er, fire d'er, tretitre e'er, fem f'er, tre g'er, to h'er, ni i'er, fire l'er, to m'er, otte n'er, elleve o'er, totifire r'er, to s'er, atten t'er, to v'er og to æ'er.

Og her er nogle flere.

Dette autogram indeholder tre a'er, fire d'er, tretifire e'er, fire f'er, tre g'er, to h'er, otte i'er, to k'er, to l'er, to m'er, tre n'er, tretten o'er, totiotte r'er, tre s'er, totiseks t'er og to u'er.
Dette sallowsgram indeholder tre a'er, fire d'er, tretifire e'er, otte f'er, tre g'er, to h'er, ni i'er, to k'er, fire l'er, seks m'er, fem n'er, ni o'er, totifem r'er, fem s'er, femten t'er og to w'er.

Men mit program har overhovedet ikke kunnet finde nogle sallowsgram-pangrammer med de nordiske talord. Det har forgæves søgt efter disse:

Denne sætning indeholder...
Dette autogram indeholder...
Dette sallowsgram indeholder...
Dette pangram indeholder...

Randomiseret robinsonering

En god metode til at finde sallowsgrammer kaldes "randomiseret robinsonering". Den er navngivet af japaneren Tanaka Tomoyuki. Metoden er sådan her:

Start med et gæt på antallet af hvert enkelt bogstav.
Generér en sætning ud fra gættene.
Antallet af hvert bogstav i sætningen regnes sammen.
Passer antallene med gættene, har man fundet et sallowsgram. Stop her.
Ellers vælges tilfældigt et bogstav hvor gættet og antallet ikke passer.
Justér gættet, for dette bogstav, til en tilfældig værdi som ligger i intervallet, fra den værdi gættet havde, til og med antallet.
Gå tilbage til punkt 2. og fortsæt derfra.

Som beskrevet tidligere, lader man programmet køre til det har fundet et sallowsgram, eller til man er træt af at vente. Hvis der ikke findes et sallowsgram for den ønskede sætning, vil programmet ikke opdage det, men bare stå og køre i al uendelighed.

Mit sallowsgram-program bruger randomiseret robinsonering.