En traditionel presse presser ting ved at udøve et tryk for oven og for neden. Et 3-dimensionelt objekt der bliver presset på denne måde bliver fladtrykt. Er det muligt istedet at presse et objekt fra alle sider? Er det muligt at lave et rum som trinløst kan mindskes? Er det muligt for dette rum at bevare sin form - blot med mindre og mindre mål?

Umiddelbart lyder det umuligt, men når man ser nærmere på det, viser det sig at være ret ligetil. Som eksempler på rum har jeg taget de fem platoniske polyedre. Ved at lade siderne glide hen over hinanden kan det rum de afgrænser mindskes - kunsten er at gøre det uden at siderne skærer ind i hinanden.

Hvis man prøver sig frem finder man hurtigt løsninger til tetraedret og oktaedret (de to øverste). Og man ser nemt at de har mere end én løsning. Løsningerne til kuben og ikosaedret (de to nederste) kan være lidt mere drilske at finde. De er muligvis entydige modulo rotation og spejling.

Polyeder-presserne har, med lidt god vilje, en 2-dimensionel analog indenfor optikken. Den iris blænde, der sidder i nogle objektiver, "presser" en mangesidet polygon så dens areal bliver mindre.

Men (tænker den kvikke læser) der er jo fem platoniske polyedre og jeg har kun vist presser for de fire - hvad med dodekaedret? Svaret er, at der ikke findes nogen dodekaeder-presse.

Dodekaedrets sider består af 12 femkanter. Når en femkant glider ud over kanterne i en mindre femkant, vil den glide ud over mindst tre af dem. Hvis femkanter fra to forskellige sider prøver at glide ud over den samme kant, vil de skære ind i hinanden. Med andre ord kan der højst være 1 femkant der glider ud over en kant. Dodekaedret har 30 kanter, og det er for lidt til de 12*3=36 kanter der er brug for. Derfor findes der ikke nogen dodekaeder-presse. QED

---

I praksis

Så polyeder-presser findes i teorien, men kan man bygge en i virkeligheden? Jeg prøvede at se på kuben, og fandt en udformning der skulle virke i praksis.

For at bygge den laver man 8 blokke, som ser sådan ud:

Blokkene samles ved at svalehale-tapperne skydes ind i de passende noter. Det vil nok være smart enten at lave kube-pressen med lav-friktions-overflader, eller at give den et smøremiddel.

Når blokkene presses sammen vil et kube-formet rum i midten blive mindre. Presset skal være på de to blokke der kun var én slags af. De skal presses mod hinanden, og samtidig skal man sikre sig at de ikke ændrer orientering.

Set indefra vil rummet mindskes ved at gulvet kører ind under to af væggene, loftet vil forsvinde bag de to andre vægge, og væggene selv vil glide ind bag hinanden og gulvet eller loftet.